Representação de Dados em Assembly NASM: Bits e Bytes

No nível mais fundamental, um computador não entende números, letras ou imagens. Ele opera com eletricidade. A informação é representada pela presença ou ausência de um sinal elétrico em um determinado ponto de um circuito. Para dar sentido a isso, usamos uma abstração simples: o bit.

Pense em um bit como um interruptor de luz. Ele só pode estar em um de dois estados: ligado ou desligado. Em computação, representamos esses estados como 1 (ligado, sinal presente) e 0 (desligado, sinal ausente). O bit é, portanto, a menor unidade de informação possível.

Para representar informações mais complexas, agrupamos bits. Um grupo de 8 bits é chamado de byte. O byte é a unidade de dados mais fundamental na computação moderna, pois é a menor porção de memória que a maioria dos processadores consegue acessar (ler ou escrever) de uma só vez.

A capacidade de representação cresce exponencialmente com o número de bits. Com n bits, podemos criar 2ⁿ combinações únicas. Um byte (8 bits) pode, portanto, ter 2⁸ = 256 combinações diferentes, permitindo representar números, letras e símbolos. Essencialmente, tudo o que você vê em uma tela é, em última análise, uma gigantesca sequência de bits.

O Sistema Binário

O sistema numérico que usa apenas 0s e 1s é o sistema binário (base 2). Ele é a linguagem nativa dos computadores. Assim como no sistema decimal (base 10) cada posição representa uma potência de 10 (unidades, dezenas, centenas), no sistema binário cada posição representa uma potência de 2.

Para converter um número binário para decimal, somamos as potências de 2 correspondentes às posições onde o bit é 1. Por exemplo, o número binário 1101:

1101₂ = (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰)
= (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1)
= 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀

A conversão de decimal para binário é feita através de divisões sucessivas por 2. O número binário é formado pelos restos das divisões, lidos de baixo para cima.

O Sistema Hexadecimal: Uma Ponte para Humanos

Trabalhar com longas sequências de bits, como 11101010, é cansativo e muito propenso a erros. Para resolver isso, usamos o sistema hexadecimal (base 16) como uma forma compacta e legível de representar o código binário.

A mágica do hexadecimal está em sua relação direta com o binário: cada dígito hexadecimal corresponde exatamente a um grupo de 4 bits (um nibble). Como 4 bits podem ter 16 combinações (2⁴), o sistema hexadecimal precisa de 16 símbolos: os dígitos de 0 a 9 e as letras de A a F para os valores de 10 a 15.

Binário	Hex	Decimal
1000	8	8
1001	9	9
1010	A	10
1011	B	11
1100	C	12
1101	D	13
1110	E	14
1111	F	15

Com isso, podemos converter 11101010 facilmente: dividimos em nibbles (1110 e 1010), consultamos a tabela e obtemos E e A. O resultado é EA. É muito mais fácil para um programador ler e escrever 0xEA do que 0b11101010.

Para evitar confusão, usamos prefixos: 0b para binário e 0x para hexadecimal.

Representação de Números Negativos: O Complemento de Dois

Até agora, lidamos apenas com números positivos. Mas como representar números negativos em binário? A solução mais elegante e universalmente adotada é o complemento de dois.

Nesse sistema, o bit mais à esquerda (o mais significativo) assume a função de bit de sinal: 0 para positivo, 1 para negativo. Isso tem uma consequência importante: a faixa de valores que podemos representar muda. Um byte sem sinal (unsigned) vai de 0 a 255. Já um byte com sinal (signed) vai de -128 a 127.

Para encontrar a representação de um número negativo (ou, de forma geral, para inverter o sinal de um número), o processo é simples:

Inverta todos os bits do número positivo (0 vira 1, 1 vira 0).
Some 1 ao resultado.

Vamos encontrar a representação de -3 em 8 bits. O número 3 é 00000011.

Invertemos os bits: 11111100
Somamos 1: 11111101

Assim, 11111101 é como o computador representa -3. A beleza desse sistema é que a aritmética normal funciona perfeitamente. Se somarmos 3 + (-3), esperamos 0. Vejamos em binário: 00000011 (+3) + 11111101 (-3) = 100000000. Como estamos trabalhando com 8 bits, o 9º bit (1) é um overflow que é descartado, e o resultado é 00000000, exatamente como esperado.

Instruções e Opcodes

Assim como os dados, as próprias instruções que o processador executa também são, em sua essência, sequências de bits. Cada operação que um processador pode realizar (somar, mover dados, comparar) é representada por um código numérico único, chamado código de operação ou opcode.

Escrever programas usando diretamente opcodes numéricos seria impraticável. Por isso, usamos mnemônicos, que são nomes curtos e fáceis de lembrar para as instruções, como mov (mover dados), add (somar) ou sub (subtrair).

Quando escrevemos mov rax, 1, estamos usando um mnemônico. O mnemônico mov (de move) instrui o processador a mover — ou mais precisamente, a copiar — um dado de uma fonte para um destino. Portanto, a instrução mov rax, 1 significa exatamente: "copie o valor 1 para o registrador RAX". É essa linha legível que nós, humanos, escrevemos. O montador (NASM) é a ferramenta que traduz isso para o opcode binário correspondente que o processador realmente entende.

O processador executa um programa através de um ciclo de busca-execução. Ele possui um registrador especial, o ponteiro de instrução (RIP em x64), que sempre aponta para o endereço de memória da próxima instrução a ser executada. O ciclo é um processo contínuo: buscar a instrução da memória, decodificá-la para entender o que fazer, executá-la e, em seguida, avançar o RIP para a próxima instrução.

Resumo

Bit e Byte: O bit (0 ou 1) é a menor unidade de informação. Um byte é um conjunto de 8 bits e a unidade fundamental de endereçamento na memória.
Sistemas Numéricos: Os dados são representados no sistema binário (base 2). O sistema hexadecimal (base 16) é usado como uma forma compacta e legível de representar números binários.
Números Negativos: São representados usando a técnica de complemento de dois, que consiste em inverter os bits de um número positivo e somar 1. O bit mais à esquerda indica o sinal.
Instruções e Opcodes: Cada comando do processador tem um código numérico (opcode). Em Assembly, usamos mnemônicos (como mov) que são traduzidos para opcodes pelo montador.
Ciclo de Execução: O processador executa programas lendo, decodificando e executando instruções sequencialmente, guiado pelo ponteiro de instrução (RIP).