Números de Ponto Flutuante em Assembly NASM

Além de números inteiros, o Assembly NASM também permite trabalhar com números de ponto flutuante (floating-point numbers). Esses números representam valores reais compostos por mantissa e expoente, conforme o padrão IEEE 754. Por exemplo:

1.12345 × 10²

Nesse formato:

1.12345 é a mantissa.
2 é o expoente (potência de 10).

Sintaxe de Números de Ponto Flutuante no NASM

Em NASM, um número de ponto flutuante deve começar com um dígito decimal, podendo conter uma parte fracionária após o ponto. O sinal - indica valores negativos (o + é opcional).

Exemplos válidos:

1.234   -23.456   0.23   -1.0

Se a parte inteira for 0, ela pode ser omitida:

Também é possível usar notação exponencial:

3.75e2    1.1e-1    1.e+4    -123.456e+789    +25.0e0    1.e3

Declaração de Variáveis com Ponto Flutuante

section .data
n1 dw 0.0
n2 dw 2.7
n3 dq 3.14159
n4 dq 0
n5 dq 1.234567e+2   ; 123.4567

As diretivas dw e dq reservam espaço para armazenar números de ponto flutuante de diferentes tamanhos (detalhados ao final deste artigo).

Exemplo Prático: Conversão de Ponto Flutuante para Inteiro

A seguir, um exemplo simples em Linux que carrega um número de ponto flutuante, converte para inteiro e armazena o resultado:

global _start

section .data
num dq 4.6

section .text
_start:
    movq xmm0, [num]        ; carrega o número em xmm0
    cvtsd2si rdi, xmm0      ; converte para inteiro e coloca em rdi

    mov rax, 60
    syscall

Compilação e Execução

programicio@pc:~$ nasm -f elf64 float.asm -o float.o
programicio@pc:~$ ld float.o -o float
programicio@pc:~$ ./float
programicio@pc:~$ echo $?
5

O valor 4.6 foi convertido e arredondado para 5.

Exemplo no Windows

global _start

section .data
num dq 4.6

section .text
_start:
    movq xmm0, [rel num]
    cvtsd2si rax, xmm0
    ret

Representação IEEE 754

Os processadores x86-64 seguem o padrão IEEE 754, que define a estrutura interna dos números de ponto flutuante. Cada número é formado por três partes:

Bit de sinal: indica se o número é positivo ou negativo.
Mantissa: representa a parte fracionária.
Expoente: define a escala (potência de 2).

Precisão Decimal (Decimal Precision)

A precisão decimal indica quantos dígitos decimais podem ser representados. Por exemplo, o número 123.45 tem precisão decimal igual a 5.

Tipos de Ponto Flutuante em x86-64

Tipo	Bits Totais	Bit de Sinal	Mantissa	Expoente
Precisão simples	32	1	23	8
Precisão dupla	64	1	52	11
Precisão estendida	80	1	64	15

Números de Precisão Simples (Single Precision)

Usam 32 bits:

1 bit de sinal
8 bits de expoente (formato excess-127)
23 bits de mantissa (com um bit implícito igual a 1)

A mantissa, portanto, representa valores entre 1.0 e 2.0, enquanto a exponenciação por 2ⁿ ajusta a escala. Com esse formato, é possível representar aproximadamente 10⁻³⁸ a 10³⁸ com cerca de 6 a 7 dígitos decimais de precisão.

Números de Precisão Dupla (Double Precision)

Usam 64 bits:

1 bit de sinal
11 bits de expoente (formato excess-1023)
52 bits de mantissa (com um bit implícito igual a 1)

Esse formato oferece cerca de 15 dígitos decimais de precisão e um intervalo aproximado de 10⁻³⁰⁸ a 10³⁰⁸.

Diretivas NASM para Definição de Números Flutuantes

Diretiva	Tamanho	Descrição
`db`	1 byte	byte (8 bits)
`dw`	2 bytes	word (16 bits)
`dd`	4 bytes	double word (32 bits)
`dq`	8 bytes	quad word (64 bits)
`dt`	10 bytes	ten word (80 bits)
`do`	16 bytes	octa word (128 bits)
`dy`	32 bytes	yword (256 bits)
`dz`	64 bytes	zword (512 bits)

As quatro primeiras (db, dw, dd, dq) também são usadas para variáveis inteiras.

Resumo

Números de ponto flutuante representam valores reais segundo o padrão IEEE 754.
São compostos por sinal, mantissa e expoente.
O NASM aceita notação decimal e exponencial.
Instruções SSE (XMM) permitem manipular e converter valores flutuantes.
Tipos mais usados: 32 bits (float) e 64 bits (double).